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如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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解：（1）①设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+2.6，由题意，得2=a（0-6）2+2.6，解得：a=-，∴抛物线的解析式为：y=-（x-6）2+2.6；②x=9时，y=-（9-6）2+2.6=2.45．∵2.45＞2.43，∴球能越过球网；当x=18时，y=-（18-6）2+2.6，解得：y=0.2＞0，∴球会出界；（3）设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+h，由题意得：2=a（0-6）2+h，∴a=．∴y=（x-6）2+h，∴当x=9时，y=（9-6）2+h=＞2.43，当x=18时，y=（18-6）2+h=8-3h≤0，∴，解得：h≥，当h=时，a最大，∴二次项系数的最大值为：=-．分析：（1）①设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+2.6，把点（0，2）代入即可得出结论；②把x=9和x=18时代入解析式就可以求出y的值与2.43和0比较就可以得出结论；（2）设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+h，当x=0，y=2时代入解析式就可以表示出a的值，当x=9和x=18时建立不等式组就可以求出h的取值范围就可以求出a的范围．点评：本题主要考查了二次函数的应用，求范围的问题，可利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围．
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如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围） （2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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科目：初中数学
来源：
题型：解答题
如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围） （2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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